В 50-х годах на Западной Украине появилась секта так называемых "леонтьевцев". Некий пожилой мужчинапо имени Леонтий с Ровенщины объединил около себя много молодежи. Он внушал своей "пастве", что грех работать, служить в армии, иметь паспорта и т. д. А нужно только "странничать - ходить по городам и весям, петь духовные канты и жить подаянием. И они ходили с ним от г. Ровно до Почаева, от Почаева до Киева и обратно, пели с нищими, а подаяние отдавали Леонтию, которого считали святым, мыли ему ноги и пили воду. Леонтий одевался "по-мирскому", но иногда вешал на шею наперсный крест, выдавая себя за духовное лицо. На ночлегах у леонтьевцев был обычай ложиться всем на полу "покатом", через одного: парень-девка, чтобы "победить плотские страсти". Но мало кто мог победить свою человеческую природу таким способом, поэтому некоторые, даже женатые, оставили свои семьи и детей и нашли себе новых избранниц из числа леонтьевок.
Отец Кукша многих леонтьевцев обратил на путь" истинный, внушая, что жить тунеядством грех, что обязательно нужно трудиться, иметь паспорт и прописку, давал им деньги, чтобы уплатили штраф за якобы утерянный паспорт, шли в милицию и получали новый. Некоторых леонтьевцев о. Кукша воспитал достойными подражания христианами и даже постриг в монашество и схиму.
Однажды ни большой праздник Леонтий пришел со своими приверженцами в Почаевскую лавру. Народа было очень много. В коридоре Пещерного храма он подошел под благословение к о. Кукше, но тот не стал его благословлять и строго сказал: "Рае Божий, я на тебя ропщу: ты сам гибнешь и овечек Христовых губишь!" - и прошел мимо.
Отец Кукша был особенно внимателен к молодежи, стараясь их наставить на спасительный путь, многих постриг в монашество и помог им определиться на какое-либо послушание в лавре, устроив на постоянное жительство в Почаеве, а некоторых отправил в другие монастыри.